Sebastian Elwing wurde am 5. März 1980 in Berlin (DDR) geboren. Im Plattenbau in Hohenschönhausen aufgewachsen, startete er seine Eishockeykarriere mit sechs Jahren bei den Eisbären Berlin.
Der 184 cm große und 87 kg schwere Torhüter durchlief alle Nachwuchsteams seines Heimatvereins und unterschrieb dort 1998 auch seinen ersten Profivertrag bei den Eisbären Berlin (1998 – 2002). 1998 stand er hauptsächlich für die Oberligamannschaft EHC Neue Eisbären Berlin zwischen den Pfosten. 1999 folgte sein Debüt für die Junioren B Weltmeisterschaft im U20 Nationalteam. Und ab 2001 stand er im Tor des DEL Teams der Eisbären.
November 2001 wechselte er zum ES Weißwasser in die 2. Bundesliga. Nach der Insolvenz des ES Weißwasser und der Gründung des EHC Lausitzer Füchse, stand er in der Saison 2003/04 in der Oberliga im Tor. Es folgten die Meisterschaft und der Aufstieg in die 2. Bundesliga.
Schließlich erhielt er 2006 ein Engagement bei den Kassel Huskies. Höhepunkt wurde die Meisterschaft 2008 und der Aufstieg in die DEL 2.
Ab Dezember 2008 lieh sich der EHC München den talentierten Torhüter für die 2. Bundesliga aus. Der offizielle Wechsel fand dann im Mai 2009 statt. In München wurde der Torhüter, der die Pucks mit links fängt, dann zum Stammspieler der 2. Bundesliga. Mit München holte er 2010 die Meisterschaft und schaffte somit erneut den Aufstieg in die höchste deutsche Spielklasse. Der Neuling überraschte die ganze Liga. Obwohl beim EHC eine Rotation auf der Torhüterposition betrieben wurde, bekam er durch die Verletzung von Konkurrent Joey Vollmer mehr Einsätze. Auch in den Play-Offs sprach der Trainer ihm meist das Vertrauen aus. Insgesamt absolvierte er 104 Partien für den EHC.
Im April 2011 schaffte er dank hervorragender und konstanter Leistungen in München den Sprung in die deutsche Nationalmannschaft.
Parallel dazu half er den Lausitzer Füchsen, die Ende 2011 mit großen Torhüterproblemen zu kämpfen hatten, als deren Stammtorhüter Jonathan Boutin verletzt ausfiel
2012 engagierten ihn die Eisbären Berlin für ihr DEL-Team. Mit Berlin wurde er 2013 DEL Champion. Nach einer zweiten Spielzeit bei seinem Heimatverein beendete er seine aktive Profikarriere als Eishockeytorwart feierlich im Rahmen eines Abschiedsspiels.
Seine zweite Karriere begann 2015 bei den Dresdner Eislöwen, die ihn für ihr DEL 2 Team als Torwarttrainer engagierten. 2016 folgten die Lausitzer Füchse. Seit 2017 ist Sebastian Ellwing Torwarttrainer im DEL Team seiner Geburtsstadt, bei den Eisbären Berlin.
